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数学教育的核心是培养学生的数学思想方法

| 2019-09-13

长期以来,传统的数学教育,更多地注重知识的传授,而忽视知识形成过程中数学思想方法的培养。这种教育体现的是数学实用论观点,是对数学教育的狭隘认识。

著名数学家陈省身说过:“一个人的数学素质的标志不是数学知识的多少,而是数学理念的高度。”数学理念就是指数学思想方法。

近年来,在持续深入的数学教学改革中,数学思想方法的培养,越来越重视。当前,在义务教育数学教学大纲中,将数学思想方法的培养作为数学教育的核心任务和目标。义务教育阶段的数学教育,传授数学知识是基盛京棋牌础,使学生掌握必备数学基础知识;更重要的是通过数学知识这个载体,培育学生蕴涵在数学知识中的数学思想方法,形成科学的数学思维方法。

数学思想方法的重要性

数学是一门古老的学科,经历了数千年发展,尤其是从二十世纪初开始,伴随着人类社会现代化进程加快,数学学科得到长足的发展,今天它体系庞大、门类众多、内容庞杂,这让许多人望而“生畏”、望而却步。

恩格斯曾指出:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”从马克思主义辩证法来分析,不论是400多年前的解析几何、300多年前的微积分、200多年前的线性代数、180年前的群论、120年前的拓扑学和数理逻辑,抑或是直到今天的运筹学、控制论、编码与密码学、计算机科学、博弈论、精算学等深奥的数学分支,数学的本质依然是研究数量关系和空间形式的科学,数学思想方法依然是对辩证唯物主义现实的、系统的、生动的反映。

在飞速发展的现代社会,如果数学教育仅仅注重数学知识的传授,那么数学教育就永远地滞后于数学发展,也不能对实践起到多大的推动作用。

数学思想方法的内涵

按照马克思主义的辩证唯物主义,数学的思想方法并非高深莫测、难以捉摸。数学知识和数学思想方法都来源于人们的劳动实践,也只能在人们的劳动实践中发挥其实践指导价值。

从理论上分析,数学教学需要培养的五种基本数学思想方法:

一是分类讨论白金会思想。分类思想方法,是认识现实世界的基本方法。分类讨论是根据数学研究对象的本质属性将其划分为不同种类,即根据数学研究对象的共同性与差异性,把具有相同属中华娱乐性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中,如果对学过的知识恰当地进行分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。

二是数形结合思想。数形思维是对现实事物的理论化抽象。在先前,人们把代数称为“数”而把几何称为&l白金会dquo;形”,数与形表面看是相互独立,其实在一定条件下欧博平台它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。

三是逆向思维的方法。逆向思维是一种否定之否定的逻辑思维。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练,可以培养学生思维的中华娱乐灵活性和发散性,使学生掌握的数学知识得到有效的转换,达到“触类旁通”。

四是类比联想的思想和方法。类比联想是对立统一的逻辑思维。数学教学设计中,常根据事物间的相似点提出假设和猜想,从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去,促进发现新认知、拓展新知识。

五是整体的思想和方法。整体思想体现的是整体和部分的辩证关系。整体思想方法就是考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问盛京棋牌题的实质,把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理具体数学问题时,有广泛的应用。

著名数学家陈省身先生说过:“数学是一切科学的基础,数学的思想方法的训练,具有普遍的、长久的、历史的积极作用。”今天,数学已渗透到人类生产实践的所有领域,离开了数学的支撑,现代社会生产实践就不可想象。现代社会要进一步发展,也离不开数学教育。

把培养学生的数学思想方法作为数学教育的核心。不断地推广数学教育,让广大的社会成员掌握数学思想方法,应用数学思想方法,人类社会的生产实践才能不断地向前发展。(伊宁市第七中学教师 王莹)

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